第一百三十九章 达朗贝尔级数判别法（2/2）

达朗贝尔说：“在研究级数。”

勒皮纳斯说：“将数列的项依次用加号连接起来的函数吗？你要研究它的什么？”

达朗贝尔说：“理所应当是是发散和收敛。”

勒皮纳斯说：“你肯定喜欢收敛的，发散的没有什么可以研究的。”

达朗贝尔说：“当然了，发散的都是无穷大。无穷大的东西不都是一样的吗？”

这激发勒皮纳斯数学兴趣，里皮纳斯笑说：“或许也不一样，因为不同级数的曲线不是明显不同的吗？不能因为发散级数都是无穷大，而去说这些无穷大都一样。这是不是会很唐突。”

达朗贝尔对这个沙龙的女主人有好感，并且视为知己，就是这个原因。一个有钱的女流，居然也会有深邃的数学思想，虽然她的思想是受到自己启发的，但是却也有自己的新观点。

达朗贝尔笑着说：“数学家此刻最大的毛病，就是无法轻易驯服无穷大。对于无穷大的观点是，它是个无底洞，把任何责任推给它就可以了。”

两个人相视而笑。

勒皮纳斯继续说：“那对于收敛的级数，你是如何区分的？”

达朗贝尔说：“我这个级数判别法，不论说在什么情况下，在正数的级数里，如果后一个数除以前一个数这样的通向公式，在趋于无穷的情况下，小于1是收敛，大于1是发射，等于1时发散和收敛都有可能。”

勒皮纳斯说：“原来你是找到了收敛级数的通行证。”